TEORIA DEL CONTEO O DE CONJUNTO

La teoría de conjuntos: Es de mucha utilidad en el desarrollo de las probabilidades, y es por ello que se debe revisar los conocimientos sobre las operaciones de conjuntos como lo son: la unión, la intersección, el complemento de un conjunto.

Consideraremos a W como el conjunto universal el cual posee todos los elementos posibles, así el conjunto A es un subconjunto de W si todos los elementos de A son elementos de W, y se denota:
Sean A y B dos conjuntos cuales quiera entonces:
la unión se define como: C = A È B = { x / xÎA o xÎB};
la intersección se define como: C = A Ç B = { x / xÎA y xÎB};
el complemento se define como: Ac = { x Î W / x Ï A },
El conjunto que no posee elementos se denomina conjunto vacío y se denota por Æ . (Notemos que A Ç Ac = Æ )
Diremos que A y B son disjuntos o mutuamente excluyente si: A Ç B = Æ. Para resolver algunos problemas de probabilidades es necesario conocer el numero de elementos que posee cierto conjunto y el conjunto universal, denominado, en probabilidades, espacio muestral, es por ello que se debe saber como determinar el número de elementos de cualquier conjunto, tarea que puede ser algo complicado, sin embargo en algunos casos esto se puede realizar y por ello es que es importante el aprender a calcular este número.

PROBABILIDAD CLASICA

Es un número de resultados favorables a la presentación de un evento dividido entre el número total de resultados posibles. Asignación de probabilidad "a priori", si necesidad de realizar el experimento. La probablidad clásico se había ocupado principalmente de funciones continuas, mientras que los problemas de probabilidades generalmente se refieren a casos discretos, la teoría de la medida y las sucesivas extensiones del concepto de integral se adaptaban perfectamente a conseguir una asociación más estrecha entre el análisis y la teoría de probabilidades, especialmente a partir de mediados del siglo, cuando Laurent Schwartz (1915- ), de la universidad de París, generalizó el concepto de diferenciación mediante su teoría de distribuciones (1950-1951).

PROBABILIDAD

La probabilidad es la que mide la frecuencia con la que ocurre un resultado en un experimento bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.

La probabilidad es un desarrollo moderno que comenzo con los juegos de azar, el juego de dado y la carta muestran que ha habido un interés en cuantificar las ideas de la probabilidad durante milenios, pero las descripciones matemáticas exactas de utilidad en estos problemas sólo surgieron mucho después.