PROBABILIDAD CLASICA

Probabilidad clásica: número de resultados favorables a la presentación de un evento dividido entre el número total de resultados posibles. Asignación de probabilidad "a priori", si necesidad de realizar el experimento

La probabilidad es la característica de un evento, que existen razones para creer que este se realizará. Los eventos tienden a ser una frecuencia relativa del número de veces que se realiza el experimento.
La probabilidad p de que suceda un evento S de un total de n casos posibles igualmente probables es igual a la razón entre el número de ocurrencias h de dicho evento (casos favorables) y el número total de casos posibles n.

La probabilidad es un número (valor) que varia entre 0 y 1. Cuando el evento es imposible se dice que su probabilidad es 0 y el evento es cierto cuando siempre tiene que ocurrir y su probabilidad es 1. La probabilidad de no ocurrencia de un evento está dada por que donde:

Simbólicamente el espacio de resultados, que normalmente se denota por Ω, es el espacio que consiste en todos los resultados que son posibles. Los resultados, que se denota por ω1,ω2, etcétera, son elementos del espacio Ω

EJEMPLO DE DIAGARAMA DE ARBOL

Ejemplos


Una clase consta de seis niñas y 10 niños. Si se escoge un comité de tres al azar, hallar la probabilidad de:

DIAGRAMA DE ARBOL

Es un dibujo que se usa para numerar los resultados de un experimento, cuento con los siguientes elementos:
Nodo inicial. Puede o no representar un evento.
Nodos finales o terminales. Son el número de alternativas.
Ramas. Une a dos nodos. Un diagrama de árbol es una representación gráfica de un experimento que consta de r pasos, donde cada uno de los pasos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo.

PARTICIONES DE CONJUNTO

En matemática, diremos que la familia de subconjuntos {Ai: i ∈ I} de un conjunto A es una partición (sobre A) si se cumple que:
Ai ≠ ∅ para todo i ∈ I.
La unión de todos los Ai es igual a A.
Ai ∩ Aj = ∅, para todo i, j ∈ I, tales que i ≠ j.
Por lo tanto, se trata de un recubrimiento en el que los subconjuntos pertenecientes a la familia, dos a dos, son disjuntos (es decir, su intersección es vacía).

EJEMPLO
Ejemplo 125 Sea . Entonces es una partición de en tres conjuntos: elementos externos (), elementos semi-externos () y elementos internos ( ). Note que no es partición de (¿por qué?).

COMBINACIONES

Es un arreglo de elementos en donde no nos interesa el lugar o posición que ocupan los mismos dentro del arreglo. En una combinación nos interesa formar grupos y el contenido de los mismos.
La fórmula para determinar el número de combinaciones nCr = Combinaciones de r objetos tomados de entre n objetos
Las combinaciones son aquellas formas de agrupar los elementos de un conjunto teniendo en cuenta que: NO influye el orden en que se colocan.
Si permitimos que se repitan los elementos, podemos hacerlo hasta tantas veces como elementos tenga la agrupación.

Ejemplos:

Si se cuenta con 14 alumnos que desean colaborar en una campaña pro limpieza del Tec, cuantos grupos de limpieza podrán formarse si se desea que consten de 5 alumnos cada uno de ellos, b.si entre los 14 alumnos hay 8 mujeres, ¿cuantos de los grupos de limpieza tendrán a 3 mujeres?, c.¿cuántos de los grupos de limpieza contarán con 4 hombres por lo menos? Solución:

a. n = 14, r = 5
14C5 = 14! / (14 – 5 )!5! = 14! / 9!5! = 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 9!/ 9!5!
= 2002 grupos

HAY DOS TIPOS DE COMBINACION:

COMBINACION SIN REPETICION:
Las combinaciones sin repetición de n elementos tomados de p en p se definen como las distintas agrupaciones formadas con p elementos distintos, eligiéndolos de entre los n elementos de que disponemos, considerando una variación distinta a otra sólo si difieren en algún elemento, (No influye el orden de colocación de sus elementos).
El número de combinaciones que se pueden constriur se puede calcular mediante la fórmula:


COMBINACION CON REPETICION
Las combinaciones con repetición de n elementos tomados de p en p se definen como las distintas agrupaciones formadas con p elementos que pueden repetirse, eligiéndolos de entre los n elementos de que disponemos, considerando una variación distinta a otra sólo si difieren en algún elemento, (No influye el orden de colocación de sus elementos).
El número de combinaciones que se pueden constriur se puede calcular mediante la fórmula:

QUE ES PERMUTACION

Es todo arreglo de elementos en donde nos interesa el lugar o posición que ocupa cada uno de los elementos que constituyen dicho arreglo. Para ver de una manera objetiva la diferencia entre una combinación y una permutación, plantearemos cierta situación.
Tambien Una permutación es una combinación en donde el orden es importante. La notación para permutaciones es P(n,r) que es la cantidad de permutaciones de “n” elementos si solamente se seleccionan “r”.

Ejemplo: Si nueve estudiantes toman un examen y todos obtienen diferente calificación, cualquier alumno podría alcanzar la calificación más alta. La segunda calificación más alta podría ser obtenida por uno de los 8 restantes. La tercera calificación podría ser obtenida por uno de los 7 restantes.

La cantidad de permutaciones posibles sería: P(9,3) = 9*8*7 = 504 combinaciones posibles de las tres calificaciones más altas. en el conjunto {1,2,3}, cada ordenación posible de sus elementos, sin repetirlos, es una permutación. Existe un total de 6 permutaciones para estos elementos: "1,2,3", "1,3,2", "2,1,3", "2,3,1", "3,1,2" y "3,2,1".

QUE ES PERMUTACION

que s

CONJUNTO DE POTENCIA

Conjunto potencia
Un conjunto potencia es el conjunto de todos los subconjuntos de un conjunto.
es el conjunto de todos los subconjuntos de S. En la teoría de conjuntos basada en los , la existencia del conjunto potencia que se establece

EJEMPLOS:
Todos los subconjuntos
Si tenemos un conjunto {a,b,c}:

Un subconjunto suyo podría ser {a}, o {b}, o {a,c}, o los demás
Y {a,b,c} también es un subconjunto de {a,b,c} (sí, es verdad, pero no es un "subconjunto propio") Y el conjunto vacío {} también es un subconjunto de {a,b,c}
De hecho, si haces una lista de todos los subconjuntos de S={a,b,c} tendrás el conjunto potencia de {a,b,c}:

P(S) = { {}, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c} }

Piensa en que estas son las diferentes maneras de elegir los elementos (el orden no importa), incluido tomarlos todos o ninguno.

TEORIA DEL CONTEO O DE CONJUNTO

La teoría de conjuntos: Es de mucha utilidad en el desarrollo de las probabilidades, y es por ello que se debe revisar los conocimientos sobre las operaciones de conjuntos como lo son: la unión, la intersección, el complemento de un conjunto.

Consideraremos a W como el conjunto universal el cual posee todos los elementos posibles, así el conjunto A es un subconjunto de W si todos los elementos de A son elementos de W, y se denota:
Sean A y B dos conjuntos cuales quiera entonces:
la unión se define como: C = A È B = { x / xÎA o xÎB};
la intersección se define como: C = A Ç B = { x / xÎA y xÎB};
el complemento se define como: Ac = { x Î W / x Ï A },
El conjunto que no posee elementos se denomina conjunto vacío y se denota por Æ . (Notemos que A Ç Ac = Æ )
Diremos que A y B son disjuntos o mutuamente excluyente si: A Ç B = Æ. Para resolver algunos problemas de probabilidades es necesario conocer el numero de elementos que posee cierto conjunto y el conjunto universal, denominado, en probabilidades, espacio muestral, es por ello que se debe saber como determinar el número de elementos de cualquier conjunto, tarea que puede ser algo complicado, sin embargo en algunos casos esto se puede realizar y por ello es que es importante el aprender a calcular este número.

PROBABILIDAD CLASICA

Es un número de resultados favorables a la presentación de un evento dividido entre el número total de resultados posibles. Asignación de probabilidad "a priori", si necesidad de realizar el experimento. La probablidad clásico se había ocupado principalmente de funciones continuas, mientras que los problemas de probabilidades generalmente se refieren a casos discretos, la teoría de la medida y las sucesivas extensiones del concepto de integral se adaptaban perfectamente a conseguir una asociación más estrecha entre el análisis y la teoría de probabilidades, especialmente a partir de mediados del siglo, cuando Laurent Schwartz (1915- ), de la universidad de París, generalizó el concepto de diferenciación mediante su teoría de distribuciones (1950-1951).

PROBABILIDAD

La probabilidad es la que mide la frecuencia con la que ocurre un resultado en un experimento bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.

La probabilidad es un desarrollo moderno que comenzo con los juegos de azar, el juego de dado y la carta muestran que ha habido un interés en cuantificar las ideas de la probabilidad durante milenios, pero las descripciones matemáticas exactas de utilidad en estos problemas sólo surgieron mucho después.

CLASIFICACION DE SAERIES TEMPORALES: ESTACIONARIA Y NO ESTACIONARIAS

SERIES TEMPORALES ESTACIONARIAS:
Es aquella en la que ni la media, ni la varianza, ni las auto correlaciones dependen del tiempo. Una vez "estabilizada" la serie mediante las transformaciones adecuadas, se procede a estudiar la presencia de regularidades en la serie, para identificar un posible modelo matemático. Para ello se calculan la función de auto correlación simple y parcial, y se compara su forma con un catálogo de patrones gráficos, que son típicos de los diferentes modelos propuestos, seleccionando el modelo que más se adecue a la forma de las funciones de auto correlación que hemos obtenido con nuestros datos.






SERIES TEMPORALES NO ESTACIONARIAS

Es cuando un procaesos y sus propiedades cambian en tiempo de series de datos cuya propiedades estadisticas como la media y la varianza

EJEMPLOS DE SERIES DE TIEMPO/TEMPORALES

1: La reprsentacion de una serie y temporal se debe realizar mediante una gráfica de dispersión x-y.

Esta grafica muestra de como fue la produccion de cafe de como se fue vendiendo en quintal en los años recientes que esta grafica de series temporales

SERIES DE TIEMPO O TEMPORALES

Una serie temporal o cronologica es un conjunto e observaciones de una variable, ordenadas segu transcurre el tiempo. Tambien una serie de tiempo las observaciones no se deben ordenar de mayor a menor debidoa que se perderia el grueso de la informacion debido a que nos intersea detectar como se mueve la variable en el tiempo es muy importante respetar la secuencia temporal de las observaciones.
Una serie de tiempo o serie temporal es una colección de observaciones tomadas a lo largo del tiempo cuyo objetivo principal es describir, explicar, predecir y controlar algún proceso. Las observaciones están ordenadas respecto al tiempo y sucesivas observaciones son generalmente dependientes. De hecho esta dependencia entre las observaciones jugará un papel importante en el análisis de la serie.

Las series de tiempo tienen gran utilidad en todos los ámbitos.Hoy en día diversas organizaciones requieren conocer el comportamiento futuro de ciertos fenómenos con el fin de planificar, prevenir,es decir, se utilizan para predecir lo que ocurrirá con una variable en el futuro a partir del comportamiento de esa variable en el pasado. Por ello la predicción en periodos futuros, es una de las aplicaciones mas comunes para la utilización de series de tiempo.
Una serie de tiempo de ejemplo podría ser la siguiente:

1

REGRESION Y CORRELACION

La regresión y la correlación son dos técnicas estrechamente relacionadas y comprenden una forma de estimación.

Correlación: generalmente resulta útil para un trabajo de exploración cuando un investigador o analista trata de determinar que variables son potenciales importantes, el interés radica básicamente en la fuerza de la relación, la correlación mide la fuerza de una entre variables;

tambien Correlación es el conjunto de técnicas estadísticas empleado para medir la intensidad de la asociación entre dos variables.El principal objetivo del análisis de correlación consiste en determinar que tan intensa es la relación entre dos variables. Normalmente, el primer paso es mostrar los datos en un diagrama de dispersión

CORRELACIÓN LINEAL Y RECTA DE REGRESIÓN.
Cuando observamos una nube de puntos podemos apreciar si los puntos se agrupan cerca de alguna curva. Aquí nos limitaremos a ver si los puntos se distribuyen alrededor de una recta. Si así ocurre diremos que hay correlación lineal. La recta se denomina recta de regresión.

Regresión, Es la técnica empleada para desarrollar la ecuación y dar las estimaciones.Ecuación de Regresión.- es una ecuación que define la relación lineal entre dos variables.Ecuación de regresión Lineal: Y’ = a + BxEcuación de regresión Lineal Múltiple: Y’ = a + b1X1 + b2X2 + b3X3...

Un diagrama de caja es un gráfico, basado en cuartiles, mediante el cual se visualiza un conjunto de datos.
En un gráfico que se suministra información sobre la mediana, El cuartil Q1 y Q3, sobre la existencia de atípicos y la simetría de la distribución.
Un diagrama de caja es una ilustración gráfica, basada en cuartiles, que ayuda a visualizar un conjunto de datos.
Se requieren cinco tipos de datos para construir un diagrama de caja: el valor mínimo, el primer cuartil, la mediana, el tercer cuartil, y el valor máximo.Es un gráfico representativo de las distribuciones de un conjunto de datos en cuya construcción se usan cinco medidas descriptivas de los mismos, a saber: mediana, primer cuartil, tercer cuartil, valor máximo y valor mínimo.Esta presentación visual, asocia las cinco medidas que suelen trabajarse de forma individual. Presenta al mismo tiempo, información sobre la tendencia central, dispersión y simetría de los datos de estudio. Además, permite identificar con claridad y de forma individual, observaciones que se alejan de manera poco usual del resto de los datos. A estas observaciones se les conoce como valores atípicos.

Por su facilidad de construcción e interpretación, permite también comparar a la vez varios grupos de datos sin perder información ni saturarse de ella. Esto ha sido particularmente importante a la hora de escoger esta representación para mostrar la opinión de los estudiantes respecto a la actuación docente a través de las diversas preguntas del instrumento utilizado.

DISTRIBUCION DE PORCENTAJE LA CURVA

La distribucion ade porcentaje bajo la curva que es la graxfica de los porcentaje que sae encuentra en el area total bajo la curva normal, distribución de probabilidad normal es simétrica alrededor de su media. Por lo tanto, la mitad del área bajo la curva está antes del punto central y la otra mitad después. El área total bajo la curva es igual a 1.
3. La curva normal se aproxima de manera asintótica al eje horizontal conforme se aleja de la media en cualquier dirección. Esto significa que la curva se acerca al eje horizontal conforme se aleja de la media, pero nunca lo llega a tocar.

VALORE ESTADARIZADO Z

Valores estandarizados z es un conjunto de datos en la distancia a laque se encuentra x a la de encima o por de bajo de la media y la desviacion estadandar. Es una medida de valor relativo que es variable a z o x
La estandarización (Z) es igual a la diferencia que se presenta en cada uno de los años evaluados, del resultado de cada grupo en porcentaje de aciertos (X) con respecto a la media de todos los grupos del mismo grado en el país (m), expresado en unidades de desviación estándar (s), y cuya expresión matemática es:

AREA BAJO LA CURVA

El area bajo la curva es como el producto de su base por su altura, del mismo modo para calcular el área de un triángulo multiplicamos su base por su altura y al resultado lo dividimos entre dos. Para calcular el área de cualquier polígono (regular e irregular) solo debemos triangular (construir triángulos en su área), calcular el área de cada uno de ellos y sumarlas
área bajo la curva entre dos puntos dados se utiliza un procedimiento diferente al de aproximaciones sucesivas de rectángulos, usualmente empleado; contiene al de integración por medio de trapecios y es consecuencia de un enfoque propuesto para el cálculo de áreas de polígonos.Para su comprensión es conveniente la consulta del artículo: Area de los Polígonos- enfoque para el cálculo, publicado en monografías.com, por cuanto se utiliza la fórmula general de cálculo propuesta en el mencionado trabajo. No obstante, en forma rápida, introduciremos la fórmula para el caso de figuras de tres y cuatro lado

QUE ES UN PORTAFOLIO

Un porta folio es un registro del aprendizaje que se concentra en el trabajo del alumno y su reflexión sobre esa tarea. Mediante un esfuerzo cooperativo entre el alumno y el personal docente se reune un material que es indicación.

Un Porta folio es una selección deliberada de los trabajos del alumno que nos cuenta la historia de sus esfuerzos, su progreso o sus logros. En él deben incluirse la participación del alumno en la selección de su contenido, los criterios de la selección y las pautas para juzgar sus méritos, así como las evidencias de su proceso de reflexión.

Un porta folio desde la perspectiva educativa es un procedimiento de producción,que permiten recopilar productos de proyectos de curso, variados escritos, grabaciones y otras muestras de acciones y creaciones de los alumnos.atuvo del progreso hacia los resultados esenciales.

estadistica

bueno dia profe esto es mi correo de mi blog http://mayra-estadistica.blogspot.com/